Examen de Matemáticas II de el País Vasco (EAU de 2017)

País Vasco

El País Vasco o Euskadi (Euskadi) es una comunidad autónoma española, situada en el extremo nororiental de la franja cantábrica, lindando al norte con el Golfo de Vizcaya (mar Cantábrico) y Francia (Aquitania), al sur con La Rioja, al oeste con Cantabria y Burgos y al este con Navarra. El País Vasco está reconocido como nacionalidad histórica por su Estatuto de Autonomía. Lo integran las provincias (denominadas territorios históricos en el ordenamiento autonómico) de Álava, Guipúzcoa y Vizcaya.

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Recta tangente

Una recta tangente a una curva en un punto de ella, es una recta que al pasar por dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espacio tangente a una variedad diferenciable de dimensión 1.

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Nebulosa de la Hormiga

La nebulosa de la Hormiga (formalmente conocida como Mz 3 o Menzel 3) es una nebulosa planetaria en la constelación de Norma distante unos 3000 años luz de la Tierra. Su nombre proviene de su forma, que recuerda el tórax y la cabeza de una hormiga.

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Producto escalar

En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo. Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotad…

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Teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función acotada e integrable (siendo continua o discontinua en un número finito de puntos) verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.

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A5/1

A5/1 es un algoritmo cifrador de flujo usado para proporcionar privacidad en la comunicación al aire libre en el estándar GSM, es decir, el algoritmo que cifra la conversación entre 2 terminales GSM cuando el mensaje viaja por el aire. Inicialmente fue mantenido en secreto pero llegó al dominio público debido a sus debilidades y a la ingeniería inversa. Varias debilidades serias han sido identificadas en el algoritmo.

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Tangente (geometría)

Tangente proviene del latín «tangens»=que toca. La tangente a una curva en un punto P, es una recta por P que toca a la curva solo en dicho punto llamado punto de tangencia; se puede decir que la tangente «forma un ángulo nulo» con la curva en la vecindad de dicho punto. Esta noción se puede generalizar, desde la recta tangente a un círculo o una curva, a «figuras tangentes» en dos dimensiones (es decir, figuras geométricas con un único punto de contacto, por ejemplo la circunferencia inscrita), hasta los espacios tangentes, en donde se clasifica el concepto de «tangencia» en más dimensiones.

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