Examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de el País Vasco (EAU de 2022)

Tangente (geometría)

en verde: línea tangenteen azul: línea secanteen rojo: cuerda. La tangente  a una curva en un punto P es una recta que toca a la curva solo en dicho punto, llamado punto de tangencia. Se puede decir que la tangente forma un ángulo nulo con la curva en la vecindad de dicho punto. Esta noción se puede generalizar desde la recta tangente a un círculo o una curva a figuras tangentes en dos dimensiones —es decir, figuras geométricas con un único punto de contacto (por ejemplo, la circunferencia inscrita)—, hasta los espacios tangentes, en donde se clasifica el concepto de tangencia en más dimensiones.

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Asíntota

En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.O que ambas presentan un comportamiento asintótico. Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico.

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Región factible

Un problema con cinco restricciones lineales (en azul, incluidas las restricciones de no negatividad). En ausencia de restricciones enteras, el conjunto factible es la región completa delimitada por azul, pero con restricciones enteras es el conjunto de puntos rojos.Ejemplo de espacio de búsqueda. Gráfica de una función con múltiples óptimos locales en 2 dimensiones.

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Desviación típica

La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo.

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Distribución normal

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

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Regla de Cramer

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704-1752), quien publicó la regla en su Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó el método en su Treatise of Geometry de 1748 (y probablemente sabía del método desde 1729).

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Función racional

En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:…

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Polinomio

En matemáticas, un polinomio (del latín polynomium, y este del griego, πολυς polys ‘muchos’ y νόμος nómos ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes). Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio. En términos más simples, un polinomio es una suma de monomios.

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Integración indefinida

En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.

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Teorema de Bayes

El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el filósofo inglés Thomas Bayes (1702-1761) en 1763, que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

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Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática (funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica), o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo e…

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Dominio de definición

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien. En se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.

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Programación lineal

La programación lineal es el campo de la optimización matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones también lineales. El método tradicionalmente usado para resolver problemas de programación lineal es el Método Simplex.

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Diagrama de Venn

Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemáticas, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramas muestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) por medio de líneas cerradas. La línea cerrada exterior abarca a todos los elementos bajo consideración, el conjunto universal U.

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Notación científica

La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0.00000000001) para ser convenientemente escrito de manera convencional. El uso de esta notación se basa en potencias de 10 (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 × 1011 y 1 × 10−11, respectivamente). El módulo del exponente es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo (nótese que el cero delante de la coma también cuenta), o detrás, en caso de…

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